Este erro significa que a API de dados do YouTube não está ativada no seu projeto do Google. Crie um novo projeto e conclua todos os passos relativos à chave da API.
Para resolver este problema, deverá criar um novo projeto na Consola do Google Developer, seguindo os passos indicados nas perguntas frequentes seguintes: https://smashballoon.com/doc/youtube-api-key/. É importante seguir todos os passos indicados nas perguntas frequentes para garantir que tem um projeto novo e uma nova chave de API específica para o projeto recém-criado.