Este erro significa que a API de dados do YouTube não está ativada no seu projeto do Google. Crie um novo projeto e conclua todos os passos relativos à chave da API.
Para resolver este problema, deverá criar um novo projeto na consola do Google Developer seguindo os passos indicados na seguinte FAQ: https://smashballoon.com/youtube-api-key/. É importante concluir todas as etapas da FAQ para garantir que você tenha um novo projeto e uma nova chave de API específica para o projeto recém-criado.