Esto indica que no está utilizando una clave API. El método utilizado para recuperar sus vídeos sin una clave de API devolverá todos los vídeos disponibles, independientemente de su estado. Para asegurarse de que el plugin puede obtener el estado de sus vídeos y mostrar únicamente los vídeos publicados, deberá generar una clave de API siguiendo los pasos indicados en la siguiente pregunta frecuente: https://smashballoon.com/youtube-api-key/
Si utilizas la versión elite del plugin, puedes ocultar los vídeos privados mediante la función Filtros y moderación que se encuentra en YouTube Feed > All Feed > Feed Settings > Settings tab > Filters and Moderation > añade la palabra PRIVATE al campo Blocked Words or Hashtags y, a continuación, guarda los cambios.